发表机构
Michigan State University（密歇根州立大学）
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本文研究有限Jacobi束特征多项式的不可约性，分类对角相等模式，证明连通不可约轨迹的余维数下界，并给出奇数维情形下常数分支轨迹的余维数。
AI 中文摘要
我们研究一类有限Jacobi束的特征多项式的不可约性。我们对对角相等模式进行分类，对于这些模式，一般的连通耦合会产生不可约性，并利用这一分类证明：对于$n\ge4$，连通不可约轨迹在连通参数空间中的余维数至少为2。对于$n=2m+1$，我们还证明，对于每个固定的连通耦合向量，允许常数分支的对角势轨迹的余维数为$m$。
英文摘要
We study reducibility of the characteristic polynomials of a class of finite Jacobi pencils. We classify the diagonal equality patterns for which generic connected couplings yield reducibility and use this classification to prove that for $n\ge4$, the connected reducible locus has codimension at least two in the connected parameter space. For $n=2m+1$, we also prove that for every fixed connected coupling vector, the locus of diagonal potentials that admit a constant branch has codimension $m$.
Comments22 pages
