发表机构
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University; School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（陕西师范大学数学与统计学院; 上海交通大学数学科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在任意余维数下建立极小极大理论，证明在适当假设下存在具有给定平均曲率和接触角的非恒定分支浸入圆盘或球面，并在欧氏空间中给出自由边界圆盘及维数相关的莫尔斯指标界。
AI 中文摘要
在适当的相对同伦和边界可容许性假设下，我们在任意余维数中建立了一个极小极大理论，该理论在闭黎曼流形中产生非恒定的分支浸入圆盘或球面，并具有受控的莫尔斯指标，其中给定的平均曲率型张量以及圆盘沿支撑子流形的非正交、非恒定接触角条件由同一个微分2-形式决定。在欧几里得空间中，在适当的拓扑和凸性障碍假设下，我们获得这样的具有自由边界的圆盘，其边界位于闭支撑超曲面上，且莫尔斯指标上界仅依赖于环境维数。
英文摘要
Under suitable relative homotopy and boundary admissibility assumptions, we establish a min-max theory in arbitrary codimension that produces nonconstant branched immersed disks or spheres in closed Riemannian manifolds, with controlled Morse index, where the prescribed mean curvature type tensor and the nonorthogonal, nonconstant contact angle condition of disks along a supporting submanifold are determined by the same differential 2-form. In Euclidean space, under suitable topological and convex barrier assumptions, we obtain such disks with free boundary on a closed supporting hypersurface and a Morse index bound depending only on the ambient dimension.
Comments155 pages. Comments Welcome!
