AI 中文总结
本文在黎曼流形上完成了 Yamabe 方程正解孤立奇点的分类（3≤n≤29），证明奇点要么可去，要么渐近于 Fowler 解，并通过 n≥30 的反例确立范围最优性。
AI 中文摘要
我们在黎曼流形背景下，完成了对 Yamabe 方程正解的孤立奇点的分类，该分类适用于 3≤n≤29，其平面情形由 Caffarelli、Gidas 和 Spruck 于 1989 年开创。具体而言，每个孤立奇点要么是可去奇点，要么渐近于 Fowler 解。该范围的尖锐性由我们后续论文中针对 n≥30 的反例所确立。
英文摘要
We complete, in the Riemannian setting, the classification of isolated singularities of positive solutions to the Yamabe equation for \(3\le n\le 29\), initiated in the flat case by Caffarelli, Gidas, and Spruck in 1989. Precisely, every isolated singularity is either removable or asymptotic to a Fowler solution. The sharpness of this range is established by counterexamples for \(n\ge30\) in our subsequent paper.
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