发表机构
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明 $RP^3$ 上黎曼度量是曲面 Zoll 度量当且仅当四个射影面积宽度相等，并建立加权 Crofton 公式，导出 systole、体积与宽度公共值的不等式。
AI 中文摘要
我们证明 $RP^3$ 上的黎曼度量是曲面 Zoll 度量当且仅当其四个射影面积宽度相等。我们还建立了曲面 Zoll 度量下 $RP^3$ 上的加权 Crofton 公式，并由此推导出关于 systole、体积以及射影面积宽度公共值的不等式。
英文摘要
We show that a Riemannian metric on $RP^3$ is a surface Zoll metric if and only if its four projective area widths are equal. We also establish a weighted Crofton formula on $RP^3$ under surface Zoll metrics, from which we derive an inequality relating the systole, the volume, and the common value of the projective area widths.
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