带约束的 supinf 问题的泛型变分原理
Generic variational principles for supinf problems with constraints
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中文总结 AI 辅助
本文研究带约束的 supinf 问题，通过连续有界函数扰动，在 Baire 纲意义下给出条件，保证大多数扰动函数解的存在唯一性，从而建立泛型变分原理。
中文摘要 AI 辅助
我们研究在底层空间中通过连续有界函数对给定二元函数进行扰动后的 supinf 问题，以及相应解映射的性质。我们给出初始数据的条件，使得扰动空间中的大多数函数（在 Baire 纲意义上）能保证相应扰动函数的 supinf 问题解的存在性与唯一性。由此，我们获得了此类问题的泛型变分原理。
英文摘要
We study supinf problems for perturbations of a given function of two variables by continuous bounded functions in the underlying spaces and the properties of the associated solution mapping. We provide conditions on the initial data such that most (in the Baire category sense) of the functions from the perturbation space secure existence and uniqueness of the solution of the supinf problem for the corresponding perturbed functions. In this way we obtain generic variational principles for such problems.
