发表机构
Universidade Federal da Paraíba; Florida Institute of Technology（帕拉伊巴联邦大学; 佛罗里达理工学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究由p-拉普拉斯算子驱动的临界拟线性椭圆系统，通过变分方法和非线性特征值理论，证明了在适当维数下对任意参数存在非平凡解，并利用抽象扰动定理处理非齐次情形得到两个解。
AI 中文摘要
我们研究了一类由有界区域中的$p$--拉普拉斯算子驱动的耦合拟线性椭圆系统的Dirichlet问题，其中非线性项分为一个临界齐次部分和一个凸次临界扰动。利用变分方法、基于Fadell--Rabinowitz $\mathbb Z_2$--上同调指标的非线性特征值理论以及精细的链接构造，我们在适当的维数假设下证明了对于每个参数值都存在非平凡解。我们还通过应用一个最近的抽象扰动定理处理了带有小强迫项的非齐次版本，从而得到两个不同的非平凡解的存在性。
英文摘要
We study a class of Dirichlet problems for coupled quasilinear elliptic systems driven by the $p$--Laplacian in a bounded domain, where the nonlinear terms split into a critical homogeneous part and a convex subcritical perturbation. Using variational methods, a nonlinear eigenvalue theory based on the Fadell--Rabinowitz $\mathbb Z_2$--cohomological index, and a refined linking construction, we prove the existence of a nontrivial solution for every parameter value under suitable dimensional assumptions. We also treat a nonhomogeneous version with small forcing terms by applying a recent abstract perturbation theorem, yielding the existence of two distinct nontrivial solutions.
