发表机构
Indian Institute of Science Education and Research Tirupati; National Institute of Science Education and Research, HBNI（印度科学教育研究所蒂鲁帕提分校; 印度国家科学教育研究中心，HBNI）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了无限域上栈式曲线具有固定行列式和重数的$\mathcal{E}$-半稳定向量丛模栈的$\mathbb{A}^1$-连通性，并推论出抛物$\alpha$-半稳定向量丛模栈的$\mathbb{A}^1$-连通性。
AI 中文摘要
设$\mathfrak{C}$为无限域上的射影栈式曲线，并配备生成层$\mathcal{E}$。我们考虑$\mathfrak{C}$上具有固定行列式和重数的$\mathcal{E}$-半稳定向量丛的模栈，并证明此类向量丛的模栈是$\mathbb{A}^1$-连通的。作为推论，我们得出在连通光滑射影曲线上，具有固定行列式和抛物型的抛物$\alpha$-半稳定向量丛的模栈是$\mathbb{A}^1$-连通的。
英文摘要
Let $\mathfrak{C}$ be a projective stacky curve over an infinite field, together with a generating sheaf $\mathcal{E}$. We consider the moduli stack of $\mathcal{E}$-semistable vector bundles of fixed determinant and multiplicities on $\mathfrak{C}$, and show that the moduli stack of such bundles is $\mathbb{A}^1$-connected. As a consequence, we conclude that the moduli stack of parabolic $α$-semistable vector bundles of fixed determinant and parabolic type on a connected smooth projective curve is $\mathbb{A}^1$-connected.
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