发表机构
Middlesex University（密德萨斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对所有素数幂 $q$，计算 $\mathrm{SL}_2(\mathbb{F}_q)$ 在迹零矩阵上共轭作用的微分形式不变代数的最小生成集，推广了 $q=3$ 时的已知结果。
AI 中文摘要
设 $q=p^k$ 为素数幂，$F=\mathbb{F}_q$，$V$ 为 $F$ 上迹为零的 2×2 矩阵构成的向量空间。令 $G = \mathrm{SL}_2(F)$，则 $G$ 通过共轭作用在 $V$ 上。设 $\Omega= S(V^*) \otimes \Lambda(V^*)$ 为 $V$ 上的微分形式代数。当 $q=3$ 时，$\Omega^G$ 的最小生成集已由作者与 Meyer 计算得出。本文对所有 $q$ 计算 $\Omega^G$ 的最小生成集。
英文摘要
Let $q=p^k$ be prime power, let $F= \mathbb{F}_q$ and let $V$ be the vector space of 2 by 2 matrices over $F$ with trace zero. Let $G = \mathrm{SL}_2(F)$. Then $G$ acts on $V$ via conjugation. Let $Ω= S(V^*) \otimes Λ(V^*)$ be the algebra of differential forms on $V$. A minimal generating set for $Ω^G$ when $q=3$ was computed by the author and Meyer. In this article we compute a minimal generating set for $Ω^G$ for all $q$.
Comments17 pages. Updated to correct statement of corollary 1.4(b) and to fix minor typos
