等GNO扇区与模糊球真空：大电荷ADHM-BMN指标匹配
Large-charge ADHM-BMN index matching
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本文建立三维ADHM超共形指标与BMN矩阵模型Witten指标在大电荷极限下的逐系数对应，揭示基础场磁重解耦与模糊球角动量截断移除两种机制。
中文摘要 AI 辅助
我们建立了三维ADHM理论的超共形指标与BMN矩阵量子力学的固定真空Witten指标之间的受保护扇区关系。该比较选取了ADHM局域化公式中的一个正等磁荷扇区，以及一个由相同模糊球块构成的BMN真空。等磁荷保持了完整的重数规范群，并使矢量和伴随行列式独立于公共电荷。相反，基础场则经历完整的磁单极背景并产生磁隙。在大GNO电荷极限下，它们的振子行列式从受保护展开的每个固定阶中解耦，而相关的真空单项式则存活下来并固定该扇区的归一化。在此归一化之后，大GNO电荷极限下的ADHM矩阵积分与BMN指标的大块极限逐系数一致。因此，这种匹配源于两种物理上不同的机制：在大GNO电荷极限下，基础超多重态激发变得磁重并在ADHM侧解耦；而在大块极限下，有限的模糊球角动量截断在BMN侧被移除，留下完整的角向塔。我们逐系数建立了对应关系，区分了精确行列式恒等式与大电荷渐近行为，并表明GNO电荷分配在M理论提升后成为BMN模糊球块之间纵向动量的分布。
英文摘要
We compare the superconformal index of three-dimensional ADHM theory in fixed monopole sectors with the index of the BMN matrix model around fuzzy-sphere vacua. The monopole charges determine the sizes of the fuzzy-sphere blocks, and their multiplicities determine how many identical blocks occur. At a fixed number of fundamental hypermultiplets, we increase all positive monopole charges by the same amount while keeping their differences and multiplicities fixed. After dividing the ADHM index by the contribution of the bare monopole, it agrees order by order with the BMN index in the corresponding limit of large blocks. Fundamental excitations move to arbitrarily high orders in the index expansion, while the upper angular-momentum cutoffs of the BMN harmonics diverge, leaving the same vector and adjoint contribution.
发表机构
- Yau Mathematical Sciences Center (YMSC), Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
- Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）
- Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）
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