ADM质量的严格稳定性与静态真空延拓
Strict Stability of the ADM Mass and Static Vacuum Extensions
- Institute of Geometry and Physics, University of Science and Technology of China（中国科学院几何与物理研究所）
- University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
- Department of Mathematics, University of Connecticut（康涅狄格大学数学系）
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AI总结：
本文在带边界的渐近平流形上定义ADM质量的严格稳定性，证明严格稳定的静态真空度量是局部质量极小元，并给出Bartnik边界数据静态真空延拓存在性的新证明。
AI中文摘要：
我们在带边界的渐近平流形上引入了ADM质量严格稳定性的概念，并建立了其若干基本性质。特别地，我们证明了严格稳定的静态真空度量是严格的局部ADM质量极小元，从而在欧氏外部区域附近证明了Bartnik质量极小元猜想的局部版本。我们的方法还给出了在欧氏空间任意外部区域上，对邻近的Bartnik边界数据存在静态真空延拓的新证明。
英文摘要：
We introduce a notion of strict stability for the ADM mass on asymptotically flat manifolds with boundary and establish several of its fundamental properties. In particular, we show that a strictly stable static vacuum metric is a strict local ADM mass minimizer, thus proving a local version of Bartnik's Mass Minimizer Conjecture near Euclidean exterior regions. Our approach also gives a new proof of the existence of static vacuum extensions for nearby Bartnik boundary data on arbitrary exterior regions of Euclidean space.
