发表机构
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences; State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences; School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院; 中国科学院数学与系统科学研究院数学科学国家重点实验室; 中国科学院大学数学科学学院）
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本文结合周期哈密顿输运与吸引盆，证明闭管和闭环带乘积在\mathbb{C^2}中的补集为Oka流形，并构造避开管的Fatou--Bieberbach域族，解决了Forstnerič和Wold关于全实仿射子空间的问题。
AI 中文摘要
我们将周期哈密顿输运与吸引盆相结合，证明了闭管状区域\{z:\max_j|\im z_j|\leqδ\}（其中δ≥0）以及具有正内半径的闭环带乘积在\mathbb{C^2}中的补集是Oka流形。在(\mathbb{C}^*)^2上的标量近似和完整的Laurent模式流给出了具有紧致全纯凸商集的周期闭集上的均匀控制。对于每个给定的正管宽，我们构造了一个避开该管的Fatou--Bieberbach域的全纯族。对于环带乘积，我们在对数覆盖上构造了整体喷注，并通过局部化得出结论。特别地，标准实平面和标准乘积环面的补集是Oka的；实平面情形连同先前的工作解决了Forstnerič和Wold关于全实仿射子空间的问题。
英文摘要
For every \(n\geq2\), we prove that the complement in \(\C^n\) of a periodic closed set with compact holomorphically convex quotient in \((\C^*)^n\) is Oka. The proof combines periodic divergence-free transport with Fatou--Bieberbach basins. Applications include complements of convex tubes \(\R^n+\ii B\), products of closed annuli, and, more generally, products of planar compact sets whose complements have at most one bounded component. In particular, \(\C^2\setminus\R^2\) is Oka.
