可约秩2超几何动机的算术
The Arithmetic of Reducible Rank 2 Hypergeometric Motives
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中文总结 AI 辅助
本文研究数域上可约且不规则的${}_3F_2(1)$超几何动机的算术，利用动机技术证明新求值公式，并给出与模形式$L$-函数精确值相关的例子。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了定义在数域上的${}_3F_2(1)$超几何级数所对应的超几何动机的实现的算术性质，重点讨论了étale实现可约且不规则的情形。随后，我们利用动机技术证明了某些${}_3F_2(1)$级数的新求值公式，这些级数被理解为超几何动机的一个周期。此外，我们提供了与特殊情形下模形式的$L$-函数精确值密切相关的例子。
英文摘要
We study the arithmetic of the realizations for hypergeometric motives attached to ${}_3F_2(1)$ hypergeometric series defined over number fields, focusing on the case where the étale realization is reducible and irregular. We then use motivic techniques to prove new evaluation formulas for certain ${}_3F_2(1)$ series, understood as a period of the hypergeometric motive. In addition, we provide examples which are closely related to the exact values of $L$-functions for modular forms in special cases.
