链复形的退化
Degenerations of chain complexes
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中文总结 AI 辅助
本文研究射影模链复形簇中轨道的退化，用容许短正合序列和特异三角刻画退化，并联系到三角范畴的代数退化定义。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了射影模链复形簇中轨道的退化。我们证明，退化可以用射影复形精确范畴中的某些容许短正合序列来刻画，这与Riedtmann和Zwara的工作类似。然后我们将研究扩展到同伦范畴。在此背景下，具有给定$g$-向量的射影复形构成一个ind-簇，我们证明轨道的退化可以通过范畴中某些特异三角的存在来刻画。这与Jensen、Su和Zimmermann引入的三角范畴退化的代数定义相联系。
英文摘要
We study degenerations of orbits in varieties of chain complexes of projective modules. We show that degenerations are characterized in terms of certain admissible short exact sequences in the exact category of complexes of projectives, analogously to work from Riedtmann and Zwara. We then extend our study to the homotopy category. In this context, complexes of projectives with a given $g$-vector form an ind-variety, and we prove that degenerations of orbits are characterized by the existence of certain distinguished triangles in the category. This links to the algebraic definition of degeneration for triangulated categories introduced by Jensen, Su and Zimmermann.
发表机构
- Univ. Grenoble Alpes, CNRS, IF（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
- Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学）
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