发表机构
Nara Women’s University; SDU University; Institute of mathematics and mathematical modeling; Graduate School of Humanities and Sciences, Nara Women’s University（奈良女子大学; SDU大学; 数学与数学建模研究所; 奈良女子大学人文科学研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过非线性尺度论证，建立了带对数权重的临界Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式，推广了临界Hardy型不等式。
AI 中文摘要
我们证明了带有对数权重的函数不等式，作为Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的临界情形。原始的CKN不等式具有多项式权重，并通过尺度论证得到证明。在本文中，我们将这一论证发展为非线性尺度情形。我们的不等式是临界Hardy型不等式的一般化。
英文摘要
We show functional inequalities with logarithmic weights as a critical case of Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities. Original CKN inequalities have polynomial weights and are shown via scaling argument. In this paper, we develop this argument into it for nonlinear scaling. Our inequalities are generalizations of critical Hardy type inequalities.
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