最小防御联盟的参数化枚举
Parameterized Enumeration of Minimal Defensive Alliances
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文研究最小防御联盟的枚举复杂性，提出最大度5图上的多项式延迟算法，并证明在最大度6二分图上无输出多项式算法（除非P=NP），同时给出邻域多样性参数下的FPT延迟算法，并证明路径宽度参数下无FPT延迟算法。
中文摘要 AI 辅助
本文考虑了包含关系下最小防御联盟的枚举复杂性。我们提出了一个在最大度为5的图上具有多项式延迟的算法。我们通过证明在最大度为6且退化度为2的二分图上不存在输出多项式算法（除非P=NP）来补充这一结果。此外，当以邻域多样性为参数时，存在一个FPT延迟算法。该结果是最近发表的ILP枚举算法的首次应用。相比之下，我们证明了对于路径宽度参数，不存在枚举所有包含关系下最小防御联盟的FPT延迟算法（除非FPT=W[1]）。据我们所知，这是首次使用参数化复杂性证明Another/Next问题变体的不可枚举性结果。
英文摘要
In this paper, we consider the complexity of enumerating inclusion minimal defensive alliances. We present a polynomial-delay algorithm on graphs with maximum degree 5. We complement this result by proving that there is no output-polynomial algorithm on bipartite graphs with maximum degree 6 and degeneracy 2, unless P = NP. Furthermore, there is an FPT-delay algorithm when parameterized by neighborhood diversity. This result is the first exploit of a recently published enumeration algorithm for ILPs. By way of contrast, we prove that, for the parameter pathwidth, there is no FPT-delay algorithm for enumerating all inclusion minimal defensive alliances (unless FPT = W[1]). To the best of our knowledge, this is the first non-enumerability result using parameterized complexity for variations of Another/Next-problems.
发表机构
- Universität Trier（特里尔大学）
- Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
