移位对数正弦积分与多重zeta值
Shifted log-sine integrals and multiple zeta values
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中文总结 AI 辅助
本文证明Umezawa引入的奇数项移位对数正弦积分是多重zeta值，并定义了从f-字母代数到多重zeta值代数的代数同态，证明基于第六单位根处的动机实现与伽罗瓦下降，并引入迭代余切积分。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了由Umezawa引入的具有奇数项的移位对数正弦积分是多重zeta值。特别地，它们定义了一个从f-字母代数到多重zeta值代数的代数同态。证明使用了第六单位根处的动机实现以及Glanois研究的从第六层到第一层的伽罗瓦下降。最后，我们利用Zinbiel代数给出了我们结果的解释，并引入了迭代余切积分。
英文摘要
We show that the shifted log-sine integrals with odd entries, introduced by Umezawa, are multiple zeta values. In particular, they define an algebra homomorphism from the f-alphabet algebra to the algebra of multiple zeta values. The proof uses a motivic realization at sixth roots of unity and the Galois descent from level six to level one studied by Glanois. Finally, we give an interpretation of our results using Zinbiel algebras and introduce iterated cotangent integrals.
发表机构
- Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
