发表机构
Institut für Geometrie, Fakultät Mathematik, TU Dresden（德累斯顿工业大学数学学院几何研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了 $S^1$、${\ m SU}(2)$ 和 ${\ m SO}(3)$ 是紧融合基，即任意两个含指定嵌入副本的紧群可嵌入一个紧群使副本一致，且对紧李群融合群可选为有限维酉群。
AI 中文摘要
我们证明了 $S^1$、${\ m SU}(2)$ 和 ${\ m SO}(3)$ 是紧融合基：对于这些群中的每一个，任何两个具有指定嵌入副本的紧群都可以嵌入到一个紧群中，使得这些副本在该群中一致。对于紧李群，融合群可以选择为有限维酉群。本研究在数学构造和证明论证的开发过程中使用了大量人工智能辅助。
英文摘要
We prove that $S^1$, ${\rm SU}(2)$, and ${\rm SO}(3)$ are compact amalgamation bases: for each of these groups, any two compact groups with specified embedded copies of it embed in a compact group in which those copies agree. For compact Lie groups, the amalgam can be chosen to be a finite-dimensional unitary group. This research was conducted with substantial AI assistance, including in the development of mathematical constructions and proof arguments.
Comments9 pages, no figures; v2 added acknowledgments
