发表机构
Guangxi University; Nankai University（广西大学; 南开大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文确定了三次边本原图在循环或初等阿贝尔覆盖变换群下的弧传递正则覆盖，给出了完整分类，并指出初等阿贝尔情形下仅${\rm K_{3,3}}$和${\rm DC_{14}}$可作为基图。
AI 中文摘要
我们确定了三次边本原图的连通弧传递正则覆盖（在覆盖图的同构意义下），其覆盖变换群为循环群或阶为$p^2$的初等阿贝尔群，其中$p$为素数。结合基图${\rm K_{3,3}}$和${\rm DC_{14}}$的已知分类，以及对${\rm F30A}$和${\rm F102A}$的新论证，我们得到了这两类覆盖群的完整列表。在循环情形下，${\rm F30A}$和${\rm F102A}$的覆盖分别为${\rm F90A}$和${\rm F204A}$。在初等阿贝尔情形下，${\rm F30A}$和${\rm F102A}$均不承认弧传递正则$\mathbb{Z}_p^2$-覆盖，因此基图为${\rm K_{3,3}}$或${\rm DC_{14}}$。
英文摘要
We determine, up to isomorphism of the covering graphs, the connected arc-transitive regular covers of cubic edge-primitive graphs whose covering transformation group is cyclic or elementary abelian of order $p^2$, where $p$ is a prime. Combining the known classifications for the base graphs ${\rm K_{3,3}}$ and ${\rm DC_{14}}$ with new arguments for ${\rm F30A}$ and ${\rm F102A}$ gives the full list in these two classes of covering groups. In the cyclic case, the covers of ${\rm F30A}$ and ${\rm F102A}$ are ${\rm F90A}$ and ${\rm F204A}$, respectively. In the elementary abelian case, neither ${\rm F30A}$ nor ${\rm F102A}$ admits an arc-transitive regular $\mathbb{Z}_p^2$-cover, so the base graph is ${\rm K_{3,3}}$ or ${\rm DC_{14}}$.
