非阿基米德 psh 函数的局部理论
On the local theory of non-archimedean psh functions
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中文总结 AI 辅助
本文在 Berkovich 空间上定义并研究了一类局部 psh 函数，证明其与已有定义等价，并利用该局部理论证明了射影正规簇上的包络猜想。
中文摘要 AI 辅助
本文的目的有两个方面。首先，我们在 Berkovich 空间上定义了一类局部 psh 函数，并研究了它们的性质。特别地，我们证明了这一类 psh 函数一方面与 Chambert-Loir--Ducros 所定义的那一类等价，另一方面与 Boucksom--Favre--Jonsson 在射影簇上满足包络性质的全局 psh 函数类等价。其次，利用我们非阿基米德 psh 函数的局部理论，我们证明了在剩余特征为零的离散或平凡赋值非阿基米德域上的射影正规簇的包络猜想。
英文摘要
The purposes of this paper are two-folded. First, we define a class of local psh functions on Berkovich spaces, and study their properties. In particular, we show that this class of psh functions is equivalent on the one hand to the one defined by Chambert-Loir--Ducros, and is equivalent on the other hand to the class of global psh functions of Boucksom--Favre--Jonsson on projective varieties satisfying the envelope property. Second, making use of our local theory of non-archimedean psh functions, we prove the envelope conjecture for projective normal varieties over a discretely or trivially valued non-archimedean field of residue characteristic zero.
发表机构
- IMJ-PRG, Sorbonne Université（索邦大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
