发表机构
Harvard University; RIKEN Center for Quantum Computing (RQC); Kyoto University; RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（哈佛大学; 理化学研究所量子计算中心; 京都大学; 理化学研究所开创性研究本部）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文确定了短程相互作用量子动力学低秩表示的最优秩，静态与驱动情形分别满足对数修正的 t 和 t^{2/3} 标度，并给出显式 MPO 算法，揭示了静态与驱动纠缠谱的差异。
AI 中文摘要
局部量子相互作用在指数级大的希尔伯特空间中产生动力学，但局域性和纠缠限制了可以传播和积累的信息。传播和纠缠增长的界，连同张量网络，利用这些限制来丢弃描述演化所不需要的信息。这引出了一个更尖锐的问题：任何低秩表示必须保留多少信息？在这里，我们确定了这些极限，对于短程相互作用，精确到对数因子。对于时间无关的演化，最优秩满足 $\log D=\widetilde O(t+\sqrt{\log(1/ε)})$，匹配的下界固定了精度指数 $1/2$；对于任意驱动，匹配的固定时间界反而给出 $2/3$。相应地，相应的动力学纠缠谱表现出不同的小-$α$ Rényi 定律，$α^{-1}$ 和 $α^{-2}$。在一维中，静态极限由一个显式的 MPO 算法构造性地达到，并类似地扩展到 Liouvillian 动力学。总之，这些结果确定了表示局部量子演化所需的不可约信息，并揭示了静态和驱动动力学中不同的纠缠结构。
英文摘要
Local quantum interactions generate dynamics in an exponentially large Hilbert space, yet locality and entanglement restrict the information that can spread and accumulate. Bounds on propagation and entanglement growth, together with tensor networks, exploit these restrictions to discard information unnecessary for describing the evolution. This leads to a sharper question: how much information must any low-rank representation retain? Here we determine these limits, up to logarithmic factors, for short-range interactions. For time-independent evolution, the optimal rank obeys $\log D=\widetilde O(t+\sqrt{\log(1/ε)})$, with matching lower bounds fixing the accuracy exponent $1/2$; for arbitrary driving, matching fixed-time bounds instead give $2/3$. Correspondingly, the corresponding dynamical entanglement spectra exhibit distinct small-$α$ Rényi laws, $α^{-1}$ and $α^{-2}$. In one dimension, the static limit is constructively attained by an explicit MPO algorithm, with an analogous extension to Liouvillian dynamics. Together, these results determine the irreducible information required to represent local quantum evolution and uncover distinct entanglement structures in static and driven dynamics.
Comments14 pages, 4 figures; 134 pages of Supplementary Material
