保拓扑量子类态的最小表示
Minimal representations of topology-preserving quantum-like states
- University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
- Princeton University（普林斯顿大学）
- Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学）
- CONICET（阿根廷国家科学与技术研究理事会）
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AI总结：
本文提出公平划分方法，为量子类比特的图笛卡尔积构造保留谱与拓扑性质的最小表示，并给出直接构造及拓扑纤维化解释。
AI中文摘要：
我们提供了一种公平划分，它为量子类比特构成的图笛卡尔积给出了精确且最小的表示，并保留了相关的谱性质和拓扑性质。我们证明该结果源于图的笛卡尔积运算与构造图的公平划分运算可交换这一事实。数值模拟展示了约化结构中保留的涌现本征态。此外，我们提供了一种不经过笛卡尔积直接构造最小结构的方法。最后，我们将量子类结构置于拓扑与纤维化的语言框架中。
英文摘要：
We provide an equitable partition that gives an exact, minimal representation for the graph Cartesian product formed from quantum-like bits that preserves the relevant spectral and topological properties. We show that this result follows from the fact that the operations of taking the Cartesian product of graphs and constructing equitable partition of the graphs commute. Numerical simulations illustrate the preserved emergent eigenstates in the reduced structures. Additionally, we provide a construction of the minimal structure without passing through the Cartesian product. Finally, we frame quantum-like structures in the language of topology and fibrations.
