关于Bochner-Riesz平均的Stein加权$L^2$猜想的$C^k$凸变体的研究
On $C^k$ convex variants of Stein's Weighted $L^2$ Conjecture for Bochner-Riesz means
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中文总结 AI 辅助
本文证明了Stein加权$L^2$猜想在$C^k$凸边界乘子变体上的幂损失结果，并关联Mizohata-Takeuchi反例，讨论了端点对数爆炸。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了Stein关于Bochner-Riesz平均的加权$L^2$猜想的一些变体的幂损失结果。这些变体涉及每个维度$n$中具有$C^k$边界的凸体的乘子。反例与最近构造的Mizohata-Takeuchi猜想反例相关。还讨论了相关结果，如原始猜想端点情形下的对数爆炸。
英文摘要
We prove power-loss results for some variants of Stein's Weighted $L^2$ Conjecture for Bochner-Riesz means. The variants concern multipliers by convex bodies with $C^k$ boundaries in every dimension $n$. The counterexamples are related to recently-constructed counterexamples to the Mizohata-Takeuchi Conjecture. Related results like logarithmic blowups for the endpoint case of the original conjecture are also discussed.
发表机构
- University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
- Institute for Advanced Study（高等研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
