亏格零 Hurwitz-Frobenius 流形的开扩展
Open extension of a genus zero Hurwitz-Frobenius manifold
- HSE University（高等经济大学）
- Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
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AI总结：
本文研究亏格零 Hurwitz 空间上的 Dubrovin--Frobenius 流形结构，显式构造了开 WDVV 方程的解，并证明这些解是 Dubrovin--Frobenius 结构到判别式的限制。
AI中文摘要：
每个 Dubrovin--Frobenius 流形都提供 WDVV 方程的一个解，该方程最初是在曲线模空间的研究中提出的。在过去的二十年里，人们特别关注曲线模空间的“开”版本。其亏格零相交理论由称为开 WDVV 方程的一组方程所支配，该方程扩展了“经典” WDVV 方程。在本文中，我们研究了亏格零 Hurwitz 空间上的 Dubrovin--Frobenius 流形结构。我们为这些 Dubrovin--Frobenius 流形显式构造了开 WDVV 方程的解，并证明了这些解作为 Dubrovin--Frobenius 结构到其判别式的限制而出现。
英文摘要：
Every Dubrovin--Frobenius manifold provides a solution to the WDVV equation, that was initially formulated in the study of the moduli space of curves. During the last two decades special attention was given to the "open" version of the moduli space of curves. Its genus zero intersection theory is governed by the system of equations called open WDVV equation, that extends "classical" WDVV equation. In this note we study Dubrovin--Frobenius manifold structures on the Hurwitz spaces of genus zero. We construct explicitly the solutions to open WDVV equation for these Dubrovin--Frobenius manifolds and show that these solutions appear as the restriction of the Dubrovin--Frobenius structure to its discriminant.
