存在跳跃率波动时的一阶通过：从无限均值到有限均值的转变
First Passage in the Presence of Jump Rate Fluctuations: A Transition from Infinite to Finite Mean
- Tel Aviv University（特拉维夫大学）
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AI总结：
本研究发现在一维随机游走中，跳跃率的随机波动可导致平均一阶通过时间从无限变为有限，揭示了一种由时间波动驱动的相变现象。
AI中文摘要：
在一维晶格上的简单对称随机游走必定能到达任何目标位点，但其平均一阶通过时间发散。在此，我们表明跳跃率中的随机波动可以从根本上改变这一经典结果。我们发现平均一阶通过时间中存在一个相变：足够宽泛的速率波动使其变为有限，而较弱的波动则使其保持无限。我们的结果表明，跳跃率——从而扩散率——中的时间波动能够克服空间徘徊，并使原本发散的一阶通过时间正则化。
英文摘要：
A simple symmetric random walk on a one-dimensional lattice is guaranteed to reach any target site, yet its mean first-passage time diverges. Here, we show that stochastic fluctuations in the jump rate can fundamentally alter this classic result. We find a phase transition in the mean first-passage time: sufficiently broad rate fluctuations render it finite, whereas weaker fluctuations leave it infinite. Our results demonstrate that temporal fluctuations in the jump rate---and hence in the diffusivity---can overcome spatial wandering and regularize otherwise divergent first-passage times.
