发表机构
University of Toronto（多伦多大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
提出 Airy 片与 Airy 线系综间的新耦合“中间向下等距映射”，据此构造 Airy 片的标度极限并研究测地线汇合，且推广至 KPZ 模型。
AI 中文摘要
我们发现了 Airy 片 $\mathcal{S}$ 与 Airy 线系综 $\{ \mathcal{A}_n \}_{n \in \mathbb{N}}$ 之间的一种新的耦合，称之为“中间向下等距映射”。在该耦合中，Airy 片由从某个 $k \in \mathbb{N}$ 的 $\mathcal{A}_k(0)$ 出发、终止于顶线 $\mathcal{A}_1$ 的最后通过值来编码。利用这一耦合，我们给出了（扩展）Airy 片作为布朗最后通过渗流标度极限的新构造，并研究了有向景观中测地线的汇合现象。该耦合可推广至离散聚合物和最后通过渗流模型，以及 KPZ 线系综和 KPZ 片。
英文摘要
We find a new coupling between the Airy sheet $\mathcal{S}$ and the Airy line ensemble $\{ \mathcal{A}_n \}_{n \in \mathbb{N}}$, which we call the down-the-middle isometry. In this coupling, the Airy sheet is encoded by last passage values that start at $\mathcal{A}_k(0)$ for some $k \in \mathbb{N}$ and end on the top line $\mathcal{A}_1$. Using this coupling, we give a new construction of the (extended) Airy sheet as a scaling limit of Brownian last passage percolation and study coalescence of geodesics in the directed landscape. This coupling extends to discrete polymers and last passage percolation models, as well as to the KPZ line ensemble and KPZ sheet.
