发表机构
Chongqing Normal University（重庆师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究单位球面中具有常数数量曲率和常数三次迹的闭定向极小超曲面，证明了若 $S>n$ 则 $S\ge2n$，且等号仅由具有三个互异主曲率的 Cartan 极小等参超曲面取得。
AI 中文摘要
设 $M^n$（$n\ge3$）是单位球面中具有常数数量曲率和常数 $f_3=\tr(h^3)$ 的闭定向极小超曲面，其中 $h$ 是第二基本形式。我们证明 $S=\norm h^2>n$ 蕴含 $S\ge2n$。等号成立当且仅当每个连通分量局部全等于具有三个互异主曲率的 Cartan 极小等参超曲面。
英文摘要
Let $M^n$, $n\ge3$, be a closed oriented minimal hypersurface in the unit sphere with constant scalar curvature and constant $f_3=\tr(h^3)$, where $h$ is the second fundamental form. We prove that $S=\norm h^2>n$ implies $S\ge2n$. Equality holds if and only if each connected component is locally congruent to a Cartan minimal isoparametric hypersurface with three distinct principal curvatures.
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