发表机构
Concordia University; Université de Montréal; University of Oxford（康考迪亚大学; 蒙特利尔大学; 牛津大学）
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本文用共振方法求中心L-导数的极值，并通过Gross-Zagier公式得到Heegner点高度及Beilinson-Bloch高度的相应大值。
AI 中文摘要
利用 Soundararajan 的共振方法，我们获得了中心导数 \\[ L^{(r)}(1/2,f\otimes\chi_d) \\] 的极值，其中 $f$ 是归一化的新形式，$\chi_d$ 遍历与负基本判别式相关的原始实特征。证明中使用的扭曲第一矩估计可能具有独立的意义。应用 Gross--Zagier 型公式，我们获得了椭圆曲线上 Heegner 点的相应大的 Néron--Tate 高度，以及与模形式相关的 Heegner 循环的 Beilinson--Bloch 高度的大绝对值。
英文摘要
Using Soundararajan's resonance method, we obtain extreme values of the central derivatives \[ L^{(r)}(1/2,f\otimesχ_d), \] where $f$ is a normalized newform and $χ_d$ ranges over primitive real characters associated with negative fundamental discriminants. The twisted first moment estimate used in the proof may be of independent interest. Applying Gross--Zagier-type formulas, we obtain correspondingly large Néron--Tate heights of Heegner points on elliptic curves and large absolute values of Beilinson--Bloch heights of Heegner cycles attached to modular forms.
