基于乘积扩张的优良量子局部可测试码
Good Quantum Locally Testable Codes from Product Expansion
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- University of Washington（华盛顿大学）
- UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
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中文总结 AI 辅助
本文在乘积扩张猜想变体下，利用高维扩张框架和非阿贝尔立方复形，构造了具有常数速率、距离、健全性和局部性的量子局部可测试码。
中文摘要 AI 辅助
我们在Bafna和Vyas关于Reed-Solomon码的乘积扩张猜想的一个变体下，构造了具有常数速率、距离、健全性和局部性的量子局部可测试码（LTCs）。特别地，我们使用Dinur、Lin和Vidick的高维扩张框架来构造量子LTCs，并以Rungtanapirom、Stix和Vdovina的非阿贝尔立方复形实例化。我们的码是通过为复形配备精心选择的Reed-Solomon局部码而获得的，这些局部码的对称性与复形的对称性兼容。
英文摘要
We construct quantum locally testable codes (LTCs) with constant rate, distance, soundness and locality under a variant of a product expansion conjecture of Bafna and Vyas about Reed-Solomon codes. In particular, we use the high-dimensional expansion framework of Dinur, Lin and Vidick for constructing quantum LTCs, instantiated with the non-Abelian cubical complexes of Rungtanapirom, Stix and Vdovina. Our code is obtained by equipping the complex with carefully chosen Reed-Solomon local codes whose symmetries are compatible with those of the complex.
