发表机构
Princeton University（普林斯顿大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了模2面积最小化流形的第二基本形式满足仅依赖于维度、余维数及质量上界的内部 $L^2$ 界，并由此推出有界面积的此类曲面属于有限多个微分同胚类，回答了相关文献中的问题。
AI 中文摘要
我们证明了在任意余维数下，对于所有维度 $n\geq 2$ 的模2面积最小化流形，其第二基本形式满足 \\(a\\ priori\\) 内部 $L^2$ 界。这些界仅依赖于维度、余维数以及质量的上界。作为推论，我们证明了具有有界面积的模2面积最小化曲面属于有限多个微分同胚类。这回答了 \cite{Liu2020WeakCounterexamples} 中的一个问题。
英文摘要
We prove \emph{a priori} interior $L^2$ bounds for the second fundamental form of area-minimizing currents modulo $2$ in every dimension $n\geq 2$ and arbitrary codimension. The bounds depend only on the dimension, codimension, and an upper bound for the mass. As a corollary, we show that area-minimizing surfaces modulo $2$ with bounded area lie in finitely many diffeomorphism classes. This answers a question of \cite{Liu2020WeakCounterexamples}.
