Moreto猜想的一个反例
A Counterexample to a Conjecture of Moreto
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本文针对Moreto关于有限群Sylow子群与不可约特征标个数的猜想，构造了一个反例，表明该猜想不成立。
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作为It^o-Michler定理到非交换或非正规Sylow子群的推广，A. Moreto提出了以下猜想：设G为有限群，P为G的Sylow p-子群。则G的次数被p整除的不可约特征标的个数不少于N_G(P)与G之间任意子群链的长度。在本文中，我们给出了该猜想的一个反例。
英文摘要
As an extension of the It^o-Michler theorem to the nonabelian or nonnormal Sylow subgroups, A. Moreto raised the following conjecture: let G be a finite group and P a Sylow p-subgroup of G. Then the number of irreducible characters of G whose degrees are divisible by p is not less than the length of any subgroup chain between N_G(P) and G. In this short note, we give a counterexample to this conjecture.
