发表机构
Ajou University; University of Western Ontario（亚洲大学; 韦仕敦大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明离散群等距作用的商映射存在连续截面时，群必由反射生成，并给出分割反射的逆定理及对欧几里得和格作用的推广。
AI 中文摘要
假设离散群$G$光滑、真且有效地作用于连通光滑流形$M$上，设$q:M\ o M/G$为商映射。我们证明：若$q$存在连续截面，则$G$由反射生成。我们还为分割反射建立了逆结果，并将其应用于欧几里得作用与格作用。
英文摘要
Suppose that a discrete group $G$ acts smoothly, properly, and effectively on a connected smooth manifold $M$, and let $q:M\to M/G$ be the quotient map. We prove that if $q$ admits a continuous section, then $G$ is generated by reflections. We also establish converse results for dissecting reflections and give applications to Euclidean and lattice actions.
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