KPZ上尾场作为具有布朗初始数据的KPZ不动点
The KPZ Upper-Tail Field as a KPZ Fixed Point with Brownian Initial Data
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中文总结 AI 辅助
本文通过有向景观变分和局部布朗比较，将KPZ上尾场正时间扇区识别为从双边布朗V-型轮廓出发的KPZ不动点，负时间扇区用指数倾斜表示，并恢复其大尺度极限。
中文摘要 AI 辅助
由Liu和Zhang引入的KPZ上尾场，是在条件大高度附近的微观邻域中，窄楔KPZ不动点的标度极限。本文给出了上尾场的直接概率识别。我们将正时间扇区与从双边布朗V-型轮廓B_ts(2x)-2|x|出发的KPZ不动点等同起来，而负时间扇区则通过同一演化的显式指数倾斜来表示。论证利用了有向景观变分结构和上尾条件下的局部布朗比较。作为这些表示的结果，我们从概率上恢复了KPZ上尾场的正时间和负时间大尺度极限。
英文摘要
The KPZ upper-tail field introduced by Liu and Zhang arises as the scaling limit of the narrow-wedge KPZ fixed point in a microscopic neighborhood of a conditioned large height. In this paper, we give a direct probabilistic identification of the upper-tail field. We identify the grounded positive-time sector with the KPZ fixed point started from the two-sided Brownian \(V\)-profile \(B_{\mathrm{ts}}(2x)-2|x|\), while the negative-time sector is represented through an explicit exponential tilt of the same evolution. The argument uses the directed-landscape variational structure and the local Brownian comparison under upper-tail conditioning. As consequences of these representations, we recover probabilistically the positive- and negative-time large-scale limits of the KPZ upper-tail field.
发表机构
- University of Utah（犹他大学）
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