发表机构
Dalhousie University; Purdue University; Philipps-Universität Marburg（达尔豪斯大学; 普渡大学; 马尔堡菲利普斯大学）
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本文研究有限格有序复形同调的全局到局部原理，探讨非零同调是否蕴含格补对的存在，提供正面证据并给出相反例。
AI 中文摘要
本文研究有限格的有序复形同调是否存在从全局到局部原理。我们探讨一个格在$a+b-2$维度的同调非零是否必然导致存在一对格补，其下方的开区间分别在$a$和$b$维度具有非零同调。我们还在多重分次自由分解的语言中考虑同样的问题。我们为这类对的存在提供了正面证据，并给出了该问题加强版本的相反例。
英文摘要
In this paper we study whether there is a global to local principle for the homology of order complexes of finite lattices. We explore whether the non-vanishing of the homology of a lattice in degree $a+b-2$ forces the existence of a pair of lattice-complements whose open intervals below have non-vanishing homology in degrees $a$ and $b$ respectively. We consider the same question also in the language of multigraded free resolutions. We provide positive evidence for the existence of such pairs and give counterexamples to strengthenings of the question.
Comments22 pages, 3 figures
