发表机构
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出广义时间支配问题$(\alpha,\beta)$-TDS，并研究其关于时间邻域多样性、时间模块宽度和时间团宽度的参数化复杂性，得到固定参数可处理性、W[1]-困难性和para-NP-困难性结果。
AI 中文摘要
受静态问题 $(\alpha,\beta)$-支配集的启发，我们提出了一个广义时间支配问题，称为 $(\alpha,\beta)$-时间支配集（$(\alpha,\beta)$-TDS）。我们证明该问题包含了时间支配集问题，并且还首次提供了诸如 $k$-支配集和 $\alpha$-支配集等问题的时间扩展。在本文中，我们研究了 $(\alpha,\beta)$-TDS 关于时间邻域多样性（TND）、时间模块宽度（TMW）和时间团宽度（TCW）的参数化复杂性。我们获得了对于所有 $\alpha$ 和 $\beta$ 值关于 TND 的固定参数可处理性结果；当 $\beta$ 在问题输入中，或者当 $\alpha\in(0,1)$ 且 $\beta$ 为固定常数时，关于 TMW 和 TCW 的 W[1]-困难性；以及当 $\alpha = 0$ 且 $\beta = 1$，或 $\alpha = 1$ 且 $\beta = 0$ 时，关于 TCW 的 para-NP-困难性。
英文摘要
Inspired by the static problem $(α,β)$-Dominating Set, we propose a general temporal domination problem, called $(α,β)$-Temporal Dominating Set ($(α,β)$-TDS). We show that this problem encompasses Temporal Dominating Set, and additionally provides first temporal extensions of problems such as $k$-Dominating Set and $α$-Dominating Set. In this paper, we study the parameterised complexity of $(α,β)$-TDS with respect to temporal neighbourhood diversity (TND), temporal modular-width (TMW), and temporal cliquewidth (TCW). We obtain fixed parameter tractability results for all values of $α$ and $β$ with respect to TND; W[1]-hardness with respect to TMW and TCW whenever $β$ is in the problem input, or whenever $α\in (0,1)$ and $β$ is a fixed constant; and para-NP-hardness with respect to TCW when $α= 0$ and $β= 1$, or $α= 1$ and $β= 0$.
Comments21 pages
