发表机构
University of Winnipeg（温尼伯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在Rivoal等人工作的基础上，构造了新的显式有理逼近序列，将Catalan常数的逼近误差指数从0.52改进到0.62。
AI 中文摘要
Rivoal、Zudilin、Krattenthaler和Nesterenko的工作给出了一个显式序列$p_n/q_n$（$p_n,q_n\in \mathbb{Z}, q_n>0$），该序列是Catalan常数$G=1-1/3^2+1/5^2-1/7^2+1/9^2-\cdots$的有理逼近，满足当$n$足够大时$\vert G-p_n/q_n\vert \leq 1/q_n^{0.52}$。我们在他们工作的基础上，给出了一个显式序列$p_n/q_n$（$p_n,q_n\in \mathbb{Z}, q_n>0$），使得当$n$足够大时$\vert G-p_n/q_n\vert \leq 1/{q}_n^{0.62}$。
英文摘要
The works of Rivoal, Zudilin, and Krattenthaler and Nesterenko give an explicit sequence $p_n/q_n$ ($p_n,q_n\in \mathbb{Z}, q_n>0$) of rational approximations to Catalan's constant $G=1-1/3^2+1/5^2-1/7^2+1/9^2-\cdots$ satisfying $\vert G-p_n/q_n\vert \leq 1/q_n^{0.52}$ for sufficiently large $n$. We build on their works to give an explicit sequence $p_n/q_n$ ($p_n,q_n\in \mathbb{Z}, q_n>0$) with $\vert G-p_n/q_n\vert \leq 1/{q}_n^{0.62}$ for sufficiently large $n$.
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