闵可夫斯基包装：一种相对论速度限制器
The Minkowski Wrap: A Relativistic Speed Limiter
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中文总结 AI 辅助
受狭义相对论启发，提出“闵可夫斯基包装”方法，通过变形相图强制执行速度界限，应用于双积分器系统，证明时间最优控制为砰-砰控制，提供无需裁剪的显式非线性反馈策略。
中文摘要 AI 辅助
在狭义相对论中，粒子可以经历恒定加速度，但同时其运动受到光速$c$所施加的速度极限的约束。受此原理启发，我们提出一种在控制系统中强制执行速度界限的方法，即将$c$替换为系统的最大可达速度。我们将此称为“闵可夫斯基包装”，即对系统的相图进行变形以强制执行所需速度限制的操作。我们将这一思想应用于整形由状态反馈镇定控制器和时间最优控制器生成的输入，并考虑控制一个双积分器系统。通过应用庞特里亚金极大值原理，我们证明包装后的双积分器系统的时间最优控制是砰-砰控制。所提出的方法将经典的双积分器动力学转换为一个“包装”系统，该系统无需裁剪即可尊重速度界限，提供了一种有利于安全应用的显式非线性反馈控制策略。
英文摘要
In special relativity, a particle can experience constant acceleration, but at the same time, its motion is constrained by the velocity limit imposed by the speed of light $c$. Inspired by this principle, we propose a method for enforcing velocity bounds in control systems by replacing $c$ with the maximum attainable speed of the system. We refer to this as the ``Minkowski wrap," the operation of deforming the phase portrait of a system so as to enforce desired speed limits. We apply this idea to shape the input generated by a state-feedback stabilizing controller and time-optimal controller considering controlling a double integrator system. By applying Pontryagin's Maximum Principle, we show that the time-optimal control of a wrapped double-integrator system is bang-bang. The proposed method transforms the classical double-integrator dynamics into a ``wrapped" system that respects velocity bounds without the need for clipping, offering an explicit nonlinear feedback control strategy conducive to safety applications.
发表机构
- CNRS, Institut de Recherche Mathématique de Rennes, University of Rennes（法国国家科学研究中心、雷恩数学研究所、雷恩大学）
- Department of Advanced Computing Sciences, Maastricht University（马斯特里赫特大学高级计算科学系）
- Faculty of Information Technology and Electrical Engineering, University of Oulu（奥卢大学信息技术与电气工程学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
