发表机构
School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong; School of Informatics, University of Edinburgh; State Key Laboratory for Novel Software Technology, New Cornerstone Science Laboratory, Nanjing University（香港大学计算与数据科学学院; 爱丁堡大学信息学院; 南京大学新型软件技术重点实验室、新基石科学实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出一个在任意图上近似采样零场铁磁伊辛模型的算法，运行时间为 $\widetilde O(m+n)+\widetilde O_\beta(n^3\log^3(1/\epsilon))$，利用割稀疏化器和传输流思想，主要证明由 GPT-5.6 Sol Pro 辅助完成。
AI 中文摘要
我们给出了一个用于任意图上无场铁磁伊辛模型的近似采样器，其运行时间为 $\widetilde O(m+n)+\widetilde O_\beta\left(n^3\log^3\frac{1}{\epsilon}\right)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别是顶点数和边数，$\epsilon$ 是近似误差。我们的算法利用了 Benczúr 和 Karger (2015) 的经典割稀疏化器背后的机制，以及 Chen、Feng、Ju、Miao、Yin 和 Zhang (2025) 的传输流思想。主要证明是使用 GPT-5.6 Sol Pro 发现的。
英文摘要
We give an approximate sampler for ferromagnetic Ising models with no field on arbitrary graphs that runs in time $\widetilde O(m+n)+\widetilde O_β(n^2\log^2 (1 / \varepsilon))$, where $n$ and $m$ are the numbers of vertices and edges, respectively, and $\varepsilon$ is the approximation error. Our approach combines Benczúr--Karger cut sparsification with a new mixing time analysis of the Glauber dynamics for the random-cluster model. The mixing time analysis features a new monotone edge-count Poincaré inequality.
Comments17 pages
