发表机构
School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究含余维二交换理想的单模Hermitian李代数，证明常Chern全纯截面曲率蕴含Chern平坦，且其他典范联络的常全纯截面曲率导致Kähler平坦及商代数的交换性。
AI 中文摘要
设$(\mathfrak g,J,g)$为一个单模Hermitian李代数，其中包含一个实余维二的交换理想$\mathfrak a$。我们研究$g$的曲率行为，并证明：若$g$具有常Chern全纯截面曲率，则它必为Chern平坦的。我们还证明，对于$g$的除Chern联络外的每一个典范度量联络$D_s^r$，若$D_s^r$具有常全纯截面曲率，则$g$为Kähler平坦的，且在此情形下$\mathfrak g/\mathfrak a$是交换的。
英文摘要
Let $(\mathfrak g,J,g)$ be a unimodular Hermitian Lie algebra containing an abelian ideal $\mathfrak a$ of real codimension two. We study the curvature behaviour of $g$ and show that, if $g$ has constant Chern holomorphic sectional curvature, then it must be Chern flat. We also show that, for every canonical metric connection $D_s^r$ of $g$ other than the Chern connection, if $D_s^r$ has constant holomorphic sectional curvature, then $g$ is Kähler flat, and in this case $\mathfrak g/\mathfrak a$ is abelian.
Comments39 pages
