发表机构
Henan Normal University; Tongji University; Nanjing Forestry University（河南师范大学; 同济大学; 南京林业大学）
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本文利用共振方法，建立了有理参数 Hurwitz zeta 函数在实部 [1/2,1] 上的大值下界，改进了1989年旧结果，并恢复或达到 Riemann zeta 函数的相应下界。
AI 中文摘要
本文建立了当实部 $\sigma \in [1/2,1]$ 时，具有有理参数的 Hurwitz zeta 函数大值的下界。这些结果改进了 Ramachandra 和 Sankaranarayanan 在 1989 年的早期结果。在临界线上，我们的结果恢复了 de la Bretèche 和 Tenenbaum (2019) 关于 Riemann zeta 函数的相应下界，而对于 $1/2< \sigma \leq 1$，我们的下界达到了与 Riemann zeta 函数大值相应下界相同的阶。我们的证明基于共振方法。
英文摘要
In this paper, we establish lower bounds for large values of the Hurwitz zeta function with rational parameter when the real part $σ\in [1/2,1]$. These results improve the earlier results of Ramachandra and Sankaranarayanan in 1989. On the critical line, our result recovers the corresponding lower bound of de la Bretèche and Tenenbaum (2019) for the Riemann zeta function, while for $1/2< σ\leq 1$, our lower bounds attain the same order as the corresponding lower bounds for large values of the Riemann zeta function. Our proofs are based on the resonance method.
Comments34 pages
