发表机构
Heriot-Watt University; Institut Denis Poisson, Université de Tours; Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB（赫瑞-瓦特大学; 图尔大学丹尼斯·普瓦松研究所; 勃艮第欧洲大学法国国家科学研究中心数学与图像实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明不可约球型Artin群在所有球型Artin群中具有profinite刚性，并计算了其最小非交换商，除特殊二面体情形外均与相应Coxeter群一致。
AI 中文摘要
我们证明了不可约球型Artin群在所有球型Artin群构成的类中是profinite刚性的。作为证明的一部分，基于Kolay关于$n$股辫群的思想，我们计算了每个球型Artin群的最小非交换商。特别地，给定一个不可约球型Artin群，其最小非交换商总是相应Coxeter群的最小非交换商，除了权重被$4$整除的二面体Artin群，它们都有$\nmathfrak S_3$作为非交换商。证明的部分内容还依赖于对某些Artin群的profinite完备化的上同调维数的计算。
英文摘要
We prove that irreducible spherical type Artin groups are profinitely rigid within the class of all spherical type Artin groups. As part of the proof, building on ideas of Kolay for the $n$-strand braid group, we compute the smallest non-abelian quotient of every spherical type Artin group. In particular, given an irreducible spherical type Artin group, its smallest non-abelian quotient is always that of the corresponding Coxeter group, except for dihedral Artin groups of weight divisible by $4$, which all have $\mathfrak S_3$ as a non-abelian quotient. Parts of the proof also rely on the computation of the cohomological dimension of the profinite completion of certain Artin groups.
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