簇 $\mathsf{V}(S^0_7)$ 的所有子簇的有限基问题
The finite basis problem for all subvarieties of the variety $\mathsf{V}(S^0_7)$
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本文解决了 $\mathsf{V}(S^0_7)$ 所有子簇的有限基问题，通过交集归约为六个区间，证明恰有十五个有限基子簇，其余非有限基，并确定两个极限子簇。
中文摘要 AI 辅助
我们解决了 $\mathsf{V}(S^0_7)$ 的所有子簇的有限基问题。通过考虑它们与 $\mathsf{V}(S_7)$ 的交集，我们将问题归结为六个区间。我们证明 $\mathsf{V}(S_7^0)$ 恰好有十五个有限基子簇，且所有其他子簇都是非有限基的。此外，$\mathsf{V}(S_c(abc))$ 和 $\mathsf{V}(SR_6)$ 是 $\mathsf{V}(S_7^0)$ 仅有的极限子簇。
英文摘要
We solve the finite basis problem for all subvarieties of $\mathsf{V}(S^0_7)$. By considering their intersections with $\mathsf{V}(S_7)$, we reduce the problem to six intervals. We show that $\mathsf{V}(S_7^0)$ has exactly fifteen finitely based subvarieties and that every other subvariety is nonfinitely based. Moreover, $\mathsf{V}(S_c(abc))$ and $\mathsf{V}(SR_6)$ are the only limit subvarieties of $\mathsf{V}(S_7^0)$.
发表机构
- School of Mathematics, Northwest University（西北大学数学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
