Riemann ξ-函数的有限 Rodriguez-Villegas 近似
Finite Rodriguez-Villegas Approximants to the Riemann $ξ$-Function
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中文总结 AI 辅助
本文构造了一列有限 Rodriguez-Villegas 变换，在临界带内局部一致收敛于 Riemann ξ-函数，其输入由 Riemann theta 核经卷积和 logistic 坐标得到，并利用 Bernstein 多项式产生精确的有限函数方程与费米子超迹实现。
中文摘要 AI 辅助
我们构造了一列有限的 Rodriguez-Villegas 变换，它们在临界带内局部一致收敛于 Riemann ξ-函数。输入是在单位区间上的一个正对称轮廓，该轮廓通过将 Riemann theta 核与双曲正割核进行卷积并采用 logistic 坐标而得到。该轮廓是 x(1-x) 的 Stieltjes 函数。其 Bernstein 多项式产生互反分子和精确的有限函数方程。这些分子具有作为费米子超迹的精确实现，而 Bernstein 多项式则是归一化的 Gibbs 迹。
英文摘要
We construct a sequence of finite Rodriguez-Villegas transforms converging locally uniformly to the Riemann $ξ$-function in the critical strip. The input is a positive symmetric profile on the unit interval obtained from the Riemann theta kernel through convolution with the hyperbolic-secant kernel and the logistic coordinate. The profile is a Stieltjes function of $x(1-x)$. Its Bernstein polynomials produce reciprocal numerators and exact finite functional equations. The same numerators admit an exact realization as fermionic supertraces, while the Bernstein polynomials are normalized Gibbs traces.
发表机构
- Instituto de Física, Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
