发表机构
Rutgers University; Amherst College（罗格斯大学; 阿默斯特学院）
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本文提出一个最优控制框架，通过检测入境旅行者来减轻跨境流行病传播，在两国SIR模型中证明最优检测策略为bang-bang型并推导切换时间，为成本效益边境检测政策提供理论指导。
AI 中文摘要
我们提出了一个最优控制框架，用于通过检测入境旅行者来减轻跨境流行病传播。一般模型考虑了多个具有SEIR动力学的国家，而显式分析则聚焦于一个简化的、无疫苗接种的两国SIR系统。控制变量是一个表示检测率的时间可测函数。对于两国SIR情形，我们通过哈密顿分析排除奇异弧，证明了最优控制是bang-bang型的，并推导了最优切换时间。我们的结果为设计具有成本效益的边境检测政策提供了理论见解和实用指导。随后，我们在两群体设置中给出了最优控制的数值模拟。
英文摘要
We propose an optimal control framework for mitigating cross-border epidemic spread through testing of incoming travelers. The general model considers multiple countries with SEIR dynamics, while the explicit analysis focuses on a simplified two country SIR system without vaccination. The control variable is a time measurable function representing the testing rate. For the two country SIR case, we show the optimal control is bang bang by excluding singular arcs via Hamiltonian analysis and derive the optimal switching time. Our results offer theoretical insights and practical guidelines for designing cost effective border testing policies. We then present numerical simulations for the optimal control in the two population setting.
Comments22 pages, 4 figures
