发表机构
Slovak University of Technology（斯洛伐克工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了非传递全自同构群且Weisfeiler--Leman闭包为秩6结合方案的无限族有向强正则图，并展示零星例子，证明三种正则性概念捕捉图结构的不同方面。
AI 中文摘要
我们构造了一个无限族的有向强正则图（DSRGs），其全自同构群是非传递的，且它们的Weisfeiler--Leman闭包是秩为6的结合方案。这是允许适当DSRG合并的结合方案可能的最小秩。我们还展示了具有相同闭包性质的刚性零星DSRGs，表明组合正则性、群论对称性和Weisfeiler--Leman正则性捕捉了图结构根本不同的方面。
英文摘要
We construct an infinite family of directed strongly regular graphs (DSRGs) with intransitive full automorphism groups whose Weisfeiler--Leman closure are association schemes of rank 6. This is the smallest possible rank for an association scheme admitting a proper DSRG merging. We also exhibit rigid sporadic DSRGs with the same closure property, showing that combinatorial regularity, group-theoretic symmetry, and Weisfeiler--Leman regularity capture fundamentally different aspects of graph structure.
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