非紧拟幂零Hankel算子的例子
Examples of Noncompact Quasinilpotent Hankel Operators
- School of Mathematics, Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学数学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文证明了对任意非零实数a，核为t^{-1+ia}的积分Hankel算子是非紧拟幂零的，肯定回答了Peller的问题，并推广到Hardy空间上的相应算子。
AI中文摘要：
对于每个非零实数$a$，我们证明了在$L^2(\mathbb R_{+})$上以核$k(t)=t^{-1+ia}$的积分Hankel算子是非紧拟幂零的。这肯定地回答了Peller \cite{Peller1998}关于非紧拟幂零Hankel算子存在性的问题。此外，我们得到了Hardy空间上以符号$\left((1-z)/(1+z)\right)^{ia}$的相应Hankel算子。
英文摘要：
For every nonzero real number $a,$ we prove that the integral Hankel operator on $L^2(\mathbb R_{+})$ with kernel $k(t)=t^{-1+ia}$ is noncompact quasinilpotent. This answers in the affirmative a question by Peller \cite{Peller1998} about the existence of noncompact quasinilpotent Hankel operators. Moreover, we obtain the corresponding Hankel operators on the Hardy space with symbols $\left((1-z)/(1+z)\right)^{ia}.$
