发表机构
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造反例否证加权并集猜想，证明在满足特定权重条件下，每个元素可仅占极小权重比例。
AI 中文摘要
我们否证了[Gow16]中提出的并集猜想[Fra95]的加权推广。我们在有限基础集的子集上构造非负权重，满足$w(\varnothing)=0$且$w(A\cup B)\ge\min\{w(A),w(B)\}$，而每个坐标属于总权重的任意小部分。
英文摘要
We disprove a weighted generalization of the union-set conjecture [Fra95] raised in [Gow16]. We construct nonnegative weights on subsets of a finite ground set satisfying $w(\varnothing)=0$ and $w(A\cup B)\ge\min\{w(A),w(B)\}$, while every coordinate belongs to an arbitrarily small fraction of the total weight.
