无穷多个亏度为1的二项式系数
Infinitely Many Binomial Coefficients of Deficiency One
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文通过构造性证明，证明了存在无穷多个亏度恰为1的好二项式系数，解决了 Erdős、Lacampagne 和 Selfridge 提出的相关问题。
中文摘要 AI 辅助
一个二项式系数 $\inom{n}{k}$ 是好的，如果它的所有素因子都大于 $k$，其亏度是区间 $(n-k,n]$ 中 $k$-光滑整数的个数。本文给出了一个简短的构造性证明，证明存在无穷多个亏度恰好为1的好二项式系数，从而回答了 Erdős、Lacampagne 和 Selfridge 提出的一个问题。
英文摘要
A binomial coefficient $\binom{n}{k}$ is good if all its prime divisors exceed $k$, and its deficiency is the number of $k$-smooth integers in $(n-k,n]$. A short constructive proof of the existence of infinitely many good binomial coefficients with deficiency exactly one is given, which provides an answer to a problem of Erdős, Lacampagne, and Selfridge.
发表机构
- School of Mathematics and Statics, Shandong University（山东大学数学与统计学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
