偶特征下 $G_2(q)$ 的抽象正多胞形
Abstract regular polytopes of $G_2(q)$ in even characteristic
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中文总结 AI 辅助
本文利用自然七维矩阵表示，显式构造了偶特征下 Chevalley 单群 $G_2(q)$ 的秩五字符串 C-群表示，并通过普查证明此类表示稀有且该构造具有例外性。
中文摘要 AI 辅助
对于每个偶素数幂 $q>2$，我们利用 $G_2(q)$ 的自然七维矩阵表示，显式构造了 Chevalley 单群 $G_2(q)$ 的一个秩五字符串 C-群表示。我们还对每个素数幂 $3 \le q \le 11$ 给出了 $G_2(q)$ 的秩四及以上字符串 C-群表示的普查；提供了计算证据，表明 $G_2(q)$ 的秩五字符串 C-群表示是稀有的，并且该构造在目前已知的例子中是例外的。
英文摘要
For every even prime power $q>2$, we explicitly construct a rank five string C-group representation of the Chevalley simple group $G_2(q)$ using its natural seven-dimensional matrix representation. We also give a census for the string C-group representations of $G_2(q)$ of ranks four and above for every prime power $3 \le q \le 11$; providing computational evidence that rank five string C-group representations of $G_2(q)$ are rare and that this construction is exceptional among the currently known examples.
发表机构
- University of Manchester（曼彻斯特大学）
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