$J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 衰变中 $12\\%$ 规则失效的研究
On the failure of the $12\%$ rule in $J/ψ$ and $ψ(2S)$ decays
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本文在手征有效理论框架下研究 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 衰变中 $12\\%$ 规则的失效，发现 $\rho\pi$ 之谜主要源于 $J/\psi$ 衰变振幅的额外贡献，而非 $\psi(2S)$ 的压制机制。
中文摘要 AI 辅助
$12\\%$ 规则通过原点处波函数之比关联 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 的强子衰变，但在多个矢量-赝标量（$VP$）道中严重失效，尤其是在 $\rho\pi$ 道中。我们在包含强相互作用和电磁相互作用（后者通过矢量介子主导实现）的有效手征框架内研究这些衰变。$\psi(2S)\to VP$ 数据由一个具有三个自由参数的相对最小模型很好地描述，得到 $\chi^2_{\rm red}\simeq 6.71/(11-3)=1.12$。相比之下，对 $J/\psi$ 衰变的相应描述不足（$\chi^2_{\rm red}\simeq 132/(11-3)=16.5$），需要额外的 $\mathrm{SU}(3)$ 味对称性破缺和电磁贡献才能与数据合理吻合：$\chi^2_{\rm red}\simeq 9.87/(11-6)=1.97$。过去，曾考虑将 $J/\psi$ 与不可见矢量胶球的小混合作为描述衰变模式的一种方式。然而，我们将证明我们的扩展拟合与矢量胶球混合 $J/\psi$ 的拟合“事实上”等价，因此我们无法区分是否存在矢量胶球。我们的结果表明，$\rho\pi$ 之谜的重要部分可能源于对 $J/\psi\to VP$ 振幅的额外贡献，而非特定于 $\psi(2S)$ 的压制机制。
英文摘要
The $12\%$ rule relates hadronic decays of the $J/ψ$ and $ψ(2S)$ through the ratio of their wave functions at the origin, but is strongly violated in several vector--pseudoscalar ($VP$) channels, most prominently in the $ρπ$ one. We study these decays within an effective chiral framework including strong and electromagnetic interactions, with the latter implemented through vector meson dominance. The $ψ(2S)\to VP$ data are described well by a relatively minimal model with three free parameters, yielding $χ^2_{\rm red}\simeq 6.71/(9-3)=1.12$. In contrast, the corresponding description of the $J/ψ$ decays is insufficient ($χ^2{\rm _{red}}\simeq 132/(11-3)=16.5$) and requires additional $\mathrm{SU}(3)$ flavor breaking and electromagnetic contributions for a fair agreement with data: $χ^2_{\rm red}\simeq 9.87/(11-6)= 1.97$. In the past, a small mixing of $J/ψ$ with an invisible vector glueball was considered as a way to describe the decay patterns. However, we will show that our extended fits are `de facto' equivalent to those where a vector glueball mixes with the $J/ψ$, so that we cannot distinguish whether or not the vector glueball is present. Our results suggest that an important part of the $ρπ$ puzzle may arise from additional contributions to the $J/ψ\to VP$ amplitudes rather than from a suppression mechanism specific to the $ψ(2S)$.
发表机构
- Institute of Physics, Jan Kochanowski University（扬·科恰诺夫斯基大学物理研究所）
- Institute for Theoretical Physics, J. W. Goethe University（J.W. 歌德大学理论物理研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
