发表机构
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为几乎多循环群证明 Reidemeister 数公式，引入驯服 Reidemeister 数，证明其 zeta 函数有理，并由此推出普通 Reidemeister 及 Nielsen zeta 函数的有理性。
AI 中文摘要
我们证明了一个关于几乎多循环群的 Reidemeister 数的公式，该公式推广了有限群和无挠几乎多循环群的已知公式。基于此公式，我们引入了一个新的不变量，称为驯服 Reidemeister 数，并证明其相关的 zeta 函数在几乎多循环群上是有理的。我们还证明了这蕴含（普通）Reidemeister zeta 函数的有理性，以及紧致 infra-solvmanifold 上 Nielsen zeta 函数的有理性。
英文摘要
We prove a formula for Reidemeister numbers of virtually polycyclic groups that generalises known formulas for finite groups and torsion-free virtually polycyclic groups. Based on this formula, we introduce a new invariant which we call the tamed Reidemeister number, and prove that its associated zeta functions are rational on virtually polycyclic groups. We also show that this implies rationality of (ordinary) Reidemeister zeta functions, as well as rationality of Nielsen zeta functions on compact infra-solvmanifolds.
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